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Type: Dissertação
Title: Efficient optimization of composite structures using multi-fidelity models
Title in English: EFFICIENT OPTIMIZATION OF COMPOSITE STRUCTURES USING MULTI-FIDELITY MODELS
Authors: Ribeiro, Leonardo Gonçalves
Advisor: Parente Junior, Evandro
Co-advisor: Melo, Antônio Macário Cartaxo de
Keywords: Materiais compósitos;Otimização estrutural;Modelos substitutos;Otimização sequencial aproximada;Método dos elementos finitos
Issue Date: 31-Mar-2022
Citation: RIBEIRO, Leonardo Gonçalves. Efficient optimization of composite structures using multi-fidelity models. 2022. Dissertação (Mestrado em Engenharia civil) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2022.
Abstract in Brazilian Portuguese: Estruturas de material compósito vêm recebendo cada vez mais interesse nas últimas décadas. A análise destas requer o uso de métodos numéricos, como o Método dos Elementos Finitos (MEF) ou a Análise Isogeométrica (AIG). Devido à grande flexibilidade destes materiais, a otimização dessas estruturas é desejável. Neste trabalho, a Otimização baseada em Modelos Substitutos (Surrogate-Based Optimization, SBO) será utilizada. Exemplos de abordagens robustas de modelagem são as Funções de Base Radial (Radial Basis Functions, RBF) e o Kriging. Para um processo de otimização mais eficiente, o projetista pode utilizar o modelo para auxiliar na seleção de novos pontos amostrais em regiões de interesse. Estes pontos amostrais podem ser inseridos, melhorando a aproximação do modelo na região. Outra forma de melhorar a qualidade do modelo é considerar informação de pontos amostrais de baixa fidelidade, que são normalmente mais baratos de avaliar. Esses pontos correspondem, por exemplo, a análises feitas utilizando malhas mais grosseiras ou teorias simplificadas. Se as fontes de baixa e alta fidelidade apresentarem uma boa correlação, a amostra de menor fidelidade pode ser capaz de capturar o comportamento geral da função e, desse modo, melhorar a precisão do modelo. Esses modelos são denominados Modelos Multi-Fidelidade (Multi-Fidelity Models, MFMs). Este trabalho visa empregar tais técnicas na otimização de estruturas laminadas e estruturas com gradação funcional, em especial placas e cascas. A amostragem adaptativa será integrada aos MFMs, e a exploração baseada em medidas de erro será utilizada para melhorar o modelo pela adição de novos pontos. Diferentes abordagens de modelagem e critérios de inserção de pontos serão testados. Diferentes aspectos da modelagem multi-fidelidade serão discutidos, como a importância da correlação entre as fontes, o custo da análise, e a razão entre o número de amostras de baixa e alta fidelidade. A metodologia proposta é capaz de resolver problemas de otimização de compósitos laminados e graduados funcionalmente, e resultados promissores também são encontrados ao considerar restrições caras. Os resultados mostram que os MFMs são capazes de reduzir significativamente o número de análises de alta fidelidade necessárias para achar o ótimo na maioria dos problemas de otimização. A precisão do processo também é melhorada, em especial em problemas multi-modais mais complexos. Ao mesmo tempo, os MFMs apresentam uma maior complexidade, e o custo de treiná-los e avaliá-los é mais restritivo.
Abstract: Composite structures are receiving increasing interest in the last few decades. These often require the use of numerical analysis methods, such as the Finite Element Method (FEM) or the Isogeometric Analysis (IGA). Due to their high design flexibility, the optimization of composites is very promising, as it may provide more efficient structures. This work uses Surrogate Based Optimization (SBO) to make the process more efficient. Examples of robust surrogate modeling techniques are Radial Basis Functions (RBF) and Kriging. For an efficient optimization process, one may use the model to locate promising regions in the design space and add new data points. This way, the approximation quality in the regions of interest is improved. Another way of improving the model quality is to consider information from low-fidelity sampling points, which are often cheaper and easier to assess. Here, a low-fidelity point refers to data evaluated using lower fidelity sources, such as using a coarser mesh or a simplified theory. If low-fidelity and high-fidelity sources are well-correlated, the low-fidelity sample may capture the general behavior of the function in the design space, thus greatly improving the model prediction while also allowing for a lower computational cost. These are denominated Multi-Fidelity Models (MFMs). This work aims at employing these techniques in the optimization of laminated composites and functionally graded structures, mainly plates and shells. The use of adaptive sampling is integrated into MFMs, where error-based exploration is employed to further improve the model. Different surrogate modeling approaches and adaptive sampling criteria are tested. Different aspects of multi-fidelity modeling are discussed, such as importance of correlation between sources, analyses cost, and ratio between low and high-fidelity samples. Our proposed methodology is able to solve both functionally graded and laminate problems, and very good results are also obtained when expensive constraints are considered. Results show that MFMs are able to significantly reduce the number of expensive analyses required to find the optimum in most optimization problems. Accuracy is also improved, especially in complex multi-modal optimization problems. At the same time, as MFMs present higher model complexity, model building and evaluation costs are more restrictive than those found for usual single-fidelity models.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/65374
Appears in Collections:DECC - Dissertações defendidas na UFC

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