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Title in Portuguese: Introduzindo os conceitos de limite, derivada e integral no ensino médio.
Title: Introduction to the concepts of limit, derivative and integral in high school.
Author: Guimarães, Maria Elisa de Castro
Advisor(s): Braga, José Ederson Melo
Keywords: Cálculo Diferencial - Ensino médio
Cálculo integral - Ensino Médio
Limites (Matemática)
Differential calculus - High school
Integral calculus - High school
Integrais (Matemática)
Issue Date: 2019
Citation: GUIMARÃES, Maria Elisa de Castro. Introduzindo os conceitos de limite, derivada e integral no ensino médio. 2019. 107 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2019.  
Abstract in Portuguese: O presente trabalho tem por escopo estudar como introduzir os conceitos de limite, derivada e integral no Ensino Médio. Nessa perspectiva, esta pesquisa objetiva apresentar uma contribuição de como introduzir cada um desses conceitos fundamentais do Cálculo nessa fase da escolaridade. Diante do preconizado pela Base Nacional Comum Curricular - Etapa Ensino Médio para o ensino da Matemática, o estudo do Cálculo no Ensino Médio revela-se uma ferramenta conveniente para a formação do jovem. Para atingir tal objetivo, enunciamos a definição de cada um desses conceitos, conforme estudada nos cursos de Cálculo Diferencial e Integral. Em seguida, exibimos sugestões de abordagens, contidas em dissertações do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, de como introduzir noções básicas desses conceitos no Ensino Médio. Posteriormente, apresentamos contribuições para a introdução de cada conceito nesse segmento. As contribuições apresentadas basearam-se em abordagens que exigem apenas conhecimentos que já são familiares aos alunos do Ensino Médio e que buscam atingir todo aluno que se encontra nesse nível escolar, com exceção da contribuição de como introduzir o conceito de integral. Por se tratar de uma abordagem um pouco mais sofisticada, voltou-se para alunos com um reconhecido grau de vivência e de amadurecimento com a argumentação matemática. Finalmente, aprofundamos a discussão acerca do cálculo de áreas, mostrando que não é possível calcular a área de todo subconjunto do plano, considerando a noção intuitiva que temos da área de uma região.
Abstract: This paper aims to study how to introduce the concepts of limit, derivative and integral in high school. From this perspective, this research aims to present a contribution on how to introduce each of these fundamental concepts of Calculus in this phase of schooling. Given what is recommended by the Common National Curricular Base - High School Stage for the teaching of Mathematics, the study of Calculus in High School proves to be a convenient tool for the formation of young people. To achieve this goal, we state the definition of each of these concepts, as studied in the Differential and Integral Calculus courses. Then, we present suggestions of approaches, contained in dissertations of the Professional Master in National Network Mathematics - PROFMAT, of how to introduce basic notions of these concepts in High School. Subsequently, we present contributions to the introduction of each concept in this segment. The contributions presented were based on approaches that only require knowledge that are already familiar to high school students and that seek to reach every student at this school level, except for the contribution of how to introduce the concept of integral. Because it is a slightly more sophisticated approach, it turned to students with a recognized degree of experience and maturity with mathematical argumentation. Finally, we deepen the discussion of area calculation by showing that it is not possible to calculate the area of ​​every subset of the plane, given our intuitive notion of the area of ​​a region.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/48028
metadata.dc.type: Dissertação
Appears in Collections:PROFMAT - Dissertações defendidas na UFC

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