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Title in Portuguese: Contribuições da Sequência Fedathi para o desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado: uma análise da mediação docente em aulas de álgebra Linear
Author: Fontenele, Francisca Cláudia Fernandes
Advisor(s): Borges Neto, Hermínio
Keywords: Sequência Fedathi
Mediação docente
Álgebra linear
Pensamento Matemático Avançado
Issue Date: 2018
Citation: FONTENELE, Francisca Cláudia Fernandes. Contribuições da Sequência Fedathi para o desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado: uma análise da mediação docente em aulas de álgebra linear - UFC. 2018. 192f. - Tese (Doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-graduação em Educação Brasileira, Fortaleza (CE), 2018.
Abstract in Portuguese: Este trabalho discute relações entre a Metodologia de Ensino Sequência Fedathi (SF) e a Teoria do Pensamento Matemático Avançado (PMA), buscando a compreensão de como a ação docente favorece o desenvolvimento do pensamento matemático discente, à medida que possibilita ação-reflexão em sala de aula. Com efeito, o objetivo principal foi compreender como a mediação docente, apoiada na SF, influencia no desenvolvimento do PMA de alunos de licenciatura em aulas de Álgebra Linear. Caracterizou-se como um estudo de natureza qualitativa, cujas questões de pesquisa remeteram ao estudo de caso. A investigação de campo dividiu-se em três etapas: (a) observação de uma disciplina de Álgebra Linear; (b) realização de um curso de extensão; e (c) grupo de estudos, com participantes da etapa anterior. As duas primeiras etapas trataram do ensino na Álgebra Linear utilizando a SF e a terceira cuidou de seu estudo como metodologia de ensino. Nos resultados, identificou-se, na mediação docente, o incentivo à mobilização de variados processos mentais, desencadeados mediante o uso de perguntas, que propiciaram a mediação dialogada, bem como do uso do software Geogebra e da maneira como as representações matemáticas foram exploradas. Além disso, foram explorados o tratamento e a conversão dos registros de representação. Os processos de generalização e abstração foram notados com maior ênfase na ação/mediação docente, em especial, quando se incentivava os alunos a observar a estrutura matemática subjacente ao conteúdo. Além disso, foram identificadas evidências de que a SF pode contribuir não apenas para o desenvolvimento cognitivo dos estudantes, mas, também, para o desenvolvimento social, afetivo e metacognitivo, que contribuem significativamente para a predisposição do aluno em adquirir conhecimentos e pôr em prática o raciocínio investigativo. Concluiu-se que a SF pode propiciar um ambiente favorável ao desenvolvimento de processos de PMA de alunos de licenciatura em Matemática nas aulas de Álgebra Linear, uma vez que favorece a ação discente e orienta o professor quanto à maneira de interagir e realizar a mediação do conteúdo em sala de aula, de modo a respeitar o tempo de maturação do aluno, seu desenvolvimento cognitivo, levando-o a entender os conceitos de modo significativo, sem se limitar à memorização de regras e manipulação algorítmica.
Abstract: This paper discusses the relationship between the Fedathi Sequence (SF) teaching methodology and the Advanced Mathematical Thinking (PMA) theory, aiming to understand how the teaching action favors the development of student mathematical thinking, as it enables reflection-action in the classroom. class. In this context, the main objective was to understand how the teacher mediation supported in SF, influences the development of the PMA of undergraduate students in classes of Linear Algebra. It was characterized as a qualitative study whose research questions referred to the case study. The field investigation was divided into three stages: (a) observation of a Linear Algebra discipline; (b) completion of an extension course; and (c) study group, with participants from the previous stage. The first two steps addressed the teaching in Linear Algebra using the SF and the third dealt with its study as teaching methodology. In the results it was identified, in the teacher mediation, the incentive to the mobilization of different mental processes, triggered by the use of questions, that facilitated the dialogical mediation, as well as the use of Geogebra software and the way mathematical representations were explored. In addition, the processing and conversion of representation records were explored. The processes of generalization and abstraction were noted with more emphasis on teacher action / mediation, especially when students were encouraged to observe the mathematical structure underlying the content. In addition, evidence has been found that SF can contribute not only to students 'cognitive development but also to social, affective and metacognitive development, which significantly contribute to students' willingness to acquire new knowledge and put into practice the research reasoning. We conclude that SF can provide a favorable environment for the development of PMA processes for undergraduate students in Mathematics in Linear Algebra classes, since it favors student action and guides the teacher as to how to interact and mediate content in classroom, so as to respect the student's maturation time, their cognitive development, leading him to understand concepts in a meaningful way, without limiting himself to rote memorization and algorithmic manipulation.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/37490
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