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Title in Portuguese: Cálculo dos esforços existentes e da matriz constitutiva tangente em seções de concreto armado submetidas à flexão composta oblíqua
Author: Aguiar, Jefferson Viana
Advisor(s): Parente Junior, Evandro
Keywords: Não linearidade física
Teorema de Green
Integração de Gauss
Issue Date: 2013
Citation: AGUIAR, J.V. (2013)
Abstract in Portuguese: Estruturas de concreto armado apresentam comportamento mecânico complexo devido à presença das não linearidades física e geométrica. Apesar do comportamento não linear apresentado pelas estruturas de concreto armado, a análise utilizada atualmente para fins de projeto é baseada no uso de modelos lineares. Como a análise não linear permite uma simulação mais realista do comportamento das estruturas de concreto armado, é importante desenvolver métodos que viabilizem o seu uso em projeto. Na análise não linear de pórticos espaciais pelo Método dos Elementos Finitos é necessário realizar a integração dos esforços e da matriz constitutiva tangente na seção transversal dos elementos. Como as equações de equilíbrio não lineares devem ser resolvidas de forma iterativa, as integrais sobre as seções transversais devem ser avaliadas várias vezes. Portanto, é de fundamental importância que o cálculo destas integrais seja feitos da forma mais eficiente possível, mas sem sacrificar a precisão dos resultados. Este trabalho apresenta uma revisão dos principais métodos para integração dos esforços e da matriz tangente em seções de concreto armado. A partir dos métodos pesquisados foi proposto, neste trabalho, um método para a integração em seções poligonais baseado na transformação das integrais na seção para o contorno da seção, com o emprego do Teorema de Green. As integrais nos segmentos do contorno são calculadas numericamente por meio da quadratura de Gauss. O uso do Teorema de Green torna o método proposto capaz de tratar seções poligonais com qualquer geometria e o uso da quadratura de Gauss torna o método aplicável a materiais com qualquer curva tensão-deformação. Foi desenvolvido um algoritmo para subdivisão automática dos segmentos do contorno de acordo com os trechos utilizados na definição das curvas tensão-deformação. O uso deste algoritmo aumenta a precisão do método, pois a integração de Gauss é realizada por trechos, fazendo com que as funções a serem integradas sejam suaves. O método proposto foi implementado computacionalmente e utilizado no cálculo dos esforços internos e da matriz constitutiva tangente de diversos exemplos, incluindo geometrias complexas e curvas tensão-deformação polinomiais e não polinomiais definidas por trechos. Os resultados obtidos foram comparados com resultados disponíveis na literatura ou calculados pelo Método das Fibras, que é uma metodologia de simples aplicação e vastamente utilizada na literatura. Com base nos resultados obtidos pode-se concluir que o método proposto é bastante robusto, preciso e eficiente, representando uma importante contribuição para a análise não linear de estruturas de concreto.
Description: AGUIAR, Jefferson Viana. Cálculo dos Esforços Resistentes e da Matriz Constitutiva Tangente em Seções de Concreto Armado Submetidas à Flexão Composta Oblíqua. 2013. 93 f. TCC (Graduação em Engenharia Civil)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/36196
metadata.dc.type: TCC
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