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Title in Portuguese: Otimização sequencial aproximada de estruturas laminadas de material compósito
Author: Balreira, David Sena
Advisor(s): Parente Junior, Evandro
Co-advisor(s): Melo, Antônio Macário Cartaxo de
Keywords: Engenharia de estruturas
Algoritmos genéticos
Vetores
Laminated structures
Particle swarm optimization
Radial basis function
Support vector regression
Genetic algorithm
Issue Date: 28-Jun-2018
Citation: BALREIRA, David Sena. Otimização sequencial aproximada de estruturas laminadas de material compósito. 2018. 118 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil)-Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil: Estruturas e Construção Civil, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2018.
Abstract in Portuguese: A otimização de estruturas de material compósito reforçados por fibras é um problema cuja solução tem alto custo computacional, principalmente quando são utilizados métodos meta-heurísticos, como Algoritmos Genéticos e Otimização por Nuvem de Partículas. Estes métodos requerem um grande número de avaliações da função objetivo e restrições, o que combinado ao elevado tempo de processamento das análises pelo Método dos Elementos Finitos (MEF) e Análise Isogeométrica (AIG), dificulta a aplicação de técnicas de otimização na solução de problemas práticos da engenharia estrutural. Uma alternativa para reduzir o tempo de processamento é a utilização da Otimização Sequencial Aproximada (SAO) usando modelos substitutos que representem de maneira aproximada, mas eficiente, os resultados do MEF e da AIG. A SAO é uma técnica que requer a criação de uma interface entre um programa de otimização e um programa de simulação numérica. Neste trabalho a interface foi realizada utilizando o Biologically Inspired Optimization System (BIOS) para otimização e o Finite element AnalysiS Tool (FAST) para simulação numérica. Utilizou-se as Funções de Base Radial (RBF) na SAO e a Regressão por Vetores Suporte (SVR) na Otimização Estática (OE) como modelos substitutos para aproximar as respostas das análises estruturais das estruturas laminadas. A Sequência de Hammersley foi utilizada para gerar as amostras de treinamento para construção do modelo substituto inicial. Na SAO o modelo RBF inicial foi sendo atualizado ao longo da otimização em uma sequência de gerações, na (OE) o modelo substituto não foi atualizado. A atualização foi realizada através da inserção de novos pontos na amostra de treinamento que foram obtidos através de duas abordagens diferentes: a primeira foi a inserção do melhor indivíduo de cada geração, na segunda, foram realizadas inserções de novos pontos localizados nas regiões esparsas do espaço das variáveis de projeto através da minimização da Função Densidade (FD). Na avaliação da SAO e da OE foram maximizados os desempenhos de estruturas laminadas do tipo placa e casca. Os resultados mostraram a viabilidade do uso da SAO com o RBF na otimização de estruturas laminadas devido a redução do custo computacional e aos valores admissíveis de erros quando foram comparadas as soluções aproximadas aos projetos ótimos. A OE, por sua vez, mostrou que o custo computacional foi reduzido ao extremo, mas que há necessidade de inserção de novos pontos para melhorar a qualidade das aproximações.
Abstract: The optimization of fiber reinforced composite structures is a problem whose solution has a high computational cost, especially when using metaheuristic methods such as Genetic Algorithms and Particle Swarm Optimization. These methods require a large number of evaluations of the objective function and constraints, which combined with the high processing time of the analysis by the Finite Element Method (MEF) and Isogeometric Analysis (AIG), makes it difficult to apply optimization techniques in solving a structural engineering problem. An alternative to reduce processing time is the use of Sequential Approximate Optimization (SAO) using surrogate models that approximate but efficiently represent the MEF and AIG results. The SAO is a technique that requires the creation of an interface between an optimization program and a numerical simulation program. In this work, the interface was performed using the Biologically Inspired Optimization System (BIOS) for optimization and the Finite element AnalysiS Tool (FAST) for numerical simulation. The Radial Base Functions (RBF) were used in SAO and the Support Vector Regression (SVR) were used in Static Optimization (SO) as surrogate models to approximate the structural analysis responses of the laminated structures. Initially, training samples were generated by the Hammersley Sequence to construct the initial surrogate model. In the SAO the initial RBF model was updated during the optimization in a sequence of generations, in the SO the surrogate model was not updated. The updating was accomplished through the insertion of new points in the training sample that were obtained through two different approaches: the first was the insertion of the best individual of each generation; in the second, insertions of new points located in the sparse regions of space of the design variables by minimizing the Density Function (DF). In the evaluation of SAO and SO, the performance of laminated plate and shell structures was maximized. The results showed the feasibility of using SAO with RBF in the optimization of laminated structures due to the reduction of computational cost and the admissible error values when the approximate solutions were compared to the optimal designs. The SO, in turn, showed that the computational cost was reduced to the extreme, but that there is a need to insert new points to improve the quality of the approaches.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/35841
metadata.dc.type: Dissertação
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