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Title in Portuguese: Análise da estabilidade de estruturas laminadas e de materiais com gradação funcional utilizando uma formulação isogeométrica
Author: Praciano, Jamires Sousa Cordeiro
Advisor(s): Parente Junior, Evandro
Co-advisor(s): Sousa Junior, João Batista Marques de
Keywords: Engenharia de estruturas
Estabilidade das estruturas
Fibrocimento
Isogeometric analysis
Shallow shells
Composite materials
Functionally graded materials
Post-buckling behavior
Issue Date: 30-May-2018
Citation: PRACIANO, J. S. C. Análise da estabilidade de estruturas laminadas e de materiais com gradação funcional utilizando uma formulação isogeométrica. 2018. 101 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil)-Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil: Estruturas e Construção Civil, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2018.
Abstract in Portuguese: O estudo da estabilidade de estruturas esbeltas é de fundamental importância para garantir segurança dos projetos de placas e cascas, principalmente quando são utilizados materiais com alto desempenho estrutural, como os compósitos reforçados por fibras e os materiais com gradação funcional (MGF). A Análise Isogeométrica (AIG) é uma técnica recente, que utiliza como funções de aproximação dos deslocamentos as mesmas funções utilizadas pelos programas CAD para representação da geometria, como as NURBS. A AIG apresenta vantagens como a representação exata da geometria e a facilidade de refinamento do modelo. Este trabalho trata da análise isogeométrica de placas e cascas abatidas de material compósito, com foco nos compósitos laminados reforçados por fibras e nos materiais com graduação funcional. A formulação apresentada é baseada nas teorias de Reissner-Mindlin para placas considerando o cisalhamento transversal e de Marguerre para análise não linear de cascas abatidas. Esta formulação apresenta travamento numérico quando aproximações de baixa ordem são utilizadas juntamente com a integração completa por quadratura de Gauss. O uso de funções de base de ordem superior alivia, mas não o elimina, o problema do travamento. Por outro lado, técnicas de integração reduzida foram aplicadas com sucesso para resolver o travamento para qualquer ordem de aproximação. Assim, excelentes resultados foram obtidos para todos os exemplos analisados. Na estabilidade de placas laminadas, foi observado que a convergência e os comportamentos pós-críticos dependem do layup e da espessura das lâminas. Verificou-se que placas angle-ply precisam de maior refinamento que placas cross-ply e isotrópicas. Adicionalmente, a laminação angle-ply pode apresentar carga de flambagem maior que laminações cross-ply, porém seu enrijecimento pós-flambagem é menor. Placas com laminações simétricas apresentaram bifurcação simétrica estável com pouca sensibilidade às imperfeições iniciais. Nas placas de MGF, compostas por metal e cerâmica, verificou-se que a carga crítica aumenta com a fração volumétrica de cerâmica, fenômeno observado também no comportamento pós-crítico. Verificou-se ainda a forte influência das condições de contorno sobre a estabilidade destas placas. A formulação permitiu ainda estudar com sucesso a influência da espessura, esquema de laminação e variação da fração de volume sobre o comportamento não linear e a estabilidade de cascas cilíndrica abatidas.
Abstract: The stability study of slender structures is of fundamental importance to guarantee the safety of the plates and shells, especially when high structural performances, like fiber-reinforced composite and functionally graded materials (FGM), are used. Isogeometric Analysis (IGA) is a recent technique that approximates the displacement field using the same functions used by CAD programs to geometry modeling (e. g. B-Splines and NURBS). IGA presents advantages such as the exact representation of the geometry and the model refinement simplicity. This work discusses isogeometric analysis plates and shallow shells of composite materials, focusing on fiber-reinforced composite laminates and functionally graded materials composed of metal and ceramic. The presented formulation is based on Reissner-Mindlin plate theory considering the transversal shear and Marguerre theory nonlinear analysis of shallow shells. It was verified that low-order approximation elements suffer from shear locking when full integration by Gaussian quadrature is applied. The use of higher order basis functions decreases, but do not eliminate, the locking problem. On the order hand, reduced integration techniques were applied with success to solve the locking problem for any approximation order. Excellent results were obtained from all analyzed examples. In the stability of laminated plates, it was observed that convergence and post-critical behavior depend on the composite layup. It was verified that angle-ply plates need to be more refined than cross-ply and isotropic plates. Furthermore, the critical loads of angle-ply laminates can be higher than the buckling loads of cross-ply laminates. However, angle-ply laminates present a smaller post-critical strength reserve. Laminated plates showed stable-symmetric bifurcation with small sensitivity to initial imperfections in all cases. The results showed the critical load of FGM plates increase with the ceramic volume fraction and that the boundary conditions have a strong influence on the stability of these plates. The presented IGA formulation also allowed to successfully study with the influence of thickness, layup and volume fraction variation on the nonlinear behavior and the stability of shallow shells.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/34454
metadata.dc.type: Dissertação
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