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Title in Portuguese: Potências do seno: do produto de wallis ao comprimento da elipse
Title: Sine powers: from the product of wallis to the length of the ellipse
Author: Pedrosa, Anderson Douglas Freitas
Advisor(s): Melo, Marcelo Ferreira de
Keywords: Cálculo diferencial e integral.
John Wallis.
Produto infinito de Wallis.
Comprimento da elipse.
Differential and integral calculus
Wallis Infinite Product
Length of ellipse
Issue Date: 2018
Citation: PEDROSA, Anderson Douglas Freitas. Potências do seno: do produto de wallis ao comprimento da elipse. 2018. 44 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2018.
Abstract in Portuguese: Atualmente no Brasil os estudantes aprendem as noções de Cálculo Diferencial e Integral pela primeira vez nos cursos superiores, e, frequentemente, terminam o curso sem saber quais foram as motivações que deram origem ao que se estuda em Cálculo. Estudiosos defendem que é possível o ensino dos fundamentos de Cálculo já na escola, a partir de uma proposta menos rigorosa e mais intuitiva em relação aos conceitos abordados. Nesse contexto, objetivamos fornecer uma perspectiva de se pensar em Matemática analisando o processo de criação de John Wallis em seu livro “Arithmetica infinitorum”, além de fornecer, em linguagem atual uma prova para o produto infinito de Wallis e para o comprimento da elipse. Para tanto a metodologia utilizada foi uma pesquisa bibliográficA. Através desse trabalho pode-se concluir que a evolução do Cálculo dependeu de matemáticos desde a antiguidade e que conceitos que outrora eram rudimentares se tornaram aceitos pelo rigor com rigor lógico.
Abstract: Currently in Brazil students learn the concepts of Differential and Integral Calculus for the first time in higher education, and often finish the course without knowing the motivations that gave rise to what is studied in Calculus. Scholars argue that it is possible to teach the fundamentals of Calculus already in school, based on a less rigorous and more intuitive proposal in relation to the concepts discussed. In this context, we aim to provide a perspective of thinking about Mathematics by analyzing the process of creation of John Wallis in his book "Arithmetica infinitorum", in addition to providing, in present language, a proof for the infinite product of Wallis and for the length of the ellipse. For this, the methodology used was a bibliographic research. Through this work it can be concluded that the evolution of Calculus depended on mathematicians from ancient times and that concepts that were once rudimentary became accepted by rigor with logical rigor.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/34418
metadata.dc.type: Dissertação
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