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Title in Portuguese: Sobre a existência e construção de um triângulo dadas suas bissetrizes internas
Title: On the existence and construction of a triangle given its internal bisectors
Author: Feitoza, Luiz Augustavo Almeida
Advisor(s): Maia, José Alberto Duarte
Keywords: Geometria
Construções geométricas
Álgebra abstrata
Análise
Issue Date: 2018
Citation: FEITOZA, L. A. A. Sobre a existência e construção de um triângulo dadas suas bissetrizes internas. 2018. 82 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2018.
Abstract in Portuguese: O presente trabalho consiste em apresentar resultados relativos às seguintes questões: dados três números positivos arbitrários 𝑛, 𝑜, 𝑞, existe um triângulo com bissetrizes internas de comprimento 𝑛, 𝑜, 𝑞? É possível construir um tal triângulo com régua e compasso? Esta dissertação é resultado de uma pesquisa bibliográfica onde levantamos a história dos problemas em foco, e apresentamos a teoria necessária para as demonstrações. No primeiro capítulo introduzimos os problemas, comentando um pouco da história dos mesmos. Seguimos no segundo capítulo, apresentando as preliminares necessárias para o desenvolvimento das demonstrações dos problemas. Na sequência apresentamos as demonstrações pretendidas, e por fim concluímos o texto com nossas considerações, onde destacamos o reconhecimento da importância das inter-relações existentes entre elementos de diferentes áreas da Matemática.
Abstract: The present paper consists of presenting results regarding the following questions: given three positive numbers arbitrary 𝑛, 𝑜, 𝑞, is there a triangle with internal bisectors of length 𝑛, 𝑜, 𝑞? Is it possible to construct such a triangle with ruler and compass? This dissertation is the result of a bibliographical research where we raise the history of the problems in focus, and present the necessary theory for the demonstrations. In the first chapter we introduce the problems, commenting a little on their history. We continue in the second chapter, presenting the necessary preliminaries for the development of the demonstrations of the problems. In the sequence we present the intended demonstrations, and finally we conclude the text with our considerations, where we highlight the recognize the importance of the existing interrelations between elements of different areas of Mathematics.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/33906
metadata.dc.type: Dissertação
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