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Título: Instabilidade e rigidez de hipersuperfícies e um teorema de unicidade em variedades semi-riemannianas
Título em inglês: Rigidity and unstability of hypersurfaces and an unicity theorem on semi-Rieamannian manifolds
Autor(es): Bezerra, Kelton Silva
Orientador(es): Muniz Neto, Antonio Caminha
Palavras-chave: Geometria diferencial
Cones mínimos
Métricas quase-Einstein
Espaço de Sitter
Data do documento: 2015
Citação: BEZERRA, K. S. (2015)
Resumo: Este trabalho aborda três problemas em Geometria Diferencial. Primeiro, obtemos uma extensão, para o caso esférico, de um teorema devido a J. Simons sobre instabilidade de cones mínimos construídos sobre uma certa classe de subvariedades mínimas da esfera Euclidiana. Depois, classificamos as estruturas quasi-Einstein existentes sobre o produto Riemanniano Hn X R. Por fim, obtemos um teorema de rigidez para hipersuperfícies tipo-espaço completas do espaço de De Sitter, sob certas condições sobre as curvaturas média e escalar, além de uma condição de integrabilidade.
Abstract: Our aim in this work is threefold. First, we get an extension, to the spherical case, of a theorem due to J. Simons, which concerns unstability of minimal cones constructed over a certain class of minimal submanifolds of the Euclidean sphere. Second, we classify the quasi-Einstein structures of the Riemannian product Hn x R. Third, we get a rigidity theorem for complete hypersurfaces into the De Sitter space, under certain conditions on the mean and scalar curvatures.
Descrição: BEZERRA, Kelton Silva. Instabilidade e rigidez de hipersuperfícies e um teorema de unicidade em variedades semi-riemannianas. 2015. 58 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/16035
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