Please use this identifier to cite or link to this item: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/14210
Title in Portuguese: Probabilidade e probabilidade geométrica: além dos dados, moedas e cartas de baralho
Title: Probability and geometric probability: in addition to data, coins and playing cards
Author: Bezerra, José Luciano Nascimento
Advisor(s): Benevides, Fabrício Siqueira
Keywords: Probabilidades
Probabilidade geométrica
Agulhas de Buffon
Issue Date: 2015
Citation: BEZERRA, José Luciano Nascimento. Probabilidade e probabilidade geométrica: além dos dados, moedas e cartas de baralho. 2015. 63 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015.
Abstract in Portuguese: O presente trabalho consiste numa abordagem didático-pedagógica do estudo e do ensino da Teoria das Probabilidades na Educação Básica, com ênfase no conceito de Probabilidade Geométrica, sua importância e relevância para uma aprendizagem mais significativa, efetiva e atrativa. Inicia-se com a história e evolução deste singular ramo da Matemática Aplicada, seguindo-se uma seção com teoria e prática através da resolução de exercícios. O conceito de probabilidade geométrica é introduzido e desenvolvido a fim de mostrar quão mais abrangente pode ser a Teoria das Probabilidades (como apresentada nos livros didáticos no Brasil), tanto em termos de conteúdo quanto de aplicações e relações com outras áreas da própria Matemática. Algumas aplicações interessantes e conhecidas na literatura são apresentadas, resolvidas e analisadas de modo simples, algumas vezes fazendo uso de matemática menos elementar, outras explorando apenas os aspectos intuitivos. Nesta seção voltada para as aplicações do conceito de probabilidade geométrica, trata-se da solução de problemas como o Problema das Agulhas de Buffon, o Problema do Macarrão e o Problema do Encontro, dentre outros, encerrando com o problema do Paradoxo de Bertrand. Seguem-se as considerações finais do autor e um apêndice com algumas demonstrações de resultados de geometria plana que são utilizados ao longo do texto.
Abstract: This work is a didactic-pedagogical approach to the study and teaching of Probability Theory in Basic Education, with emphasis on the concept of Geometric Probability, its importance and relevance to a more meaningful, effective and attractive learning. It begins with the history and evolution of this unique branch of Applied Mathematics, followed by a section with theory and practice by means of problem solving. The concept of geometric probability is introduced and developed in order to show how broad the theory of probability can be (as presented in textbooks in Brazil), both in terms of content, as well as applications and relations with other areas of mathematics itself. Some interesting and well-know applications in the literature are presented, analyzed and solved in a simple fashion, sometimes by making use of less elementary mathematics, others times by exploring only intuitive aspects. In this section, focused on the application of the concept of geometric probability, we deal with the solving of problems, such as the Problem of Buffon’s Needles, the Pasta Problem and the Problem of the Encounter, among others, closing with the problem of Bertrand’s Paradox. On the sequence the author offers his final remarks and appendix with some demonstrations of results in plane geometry that are used throughout the text.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/14210
metadata.dc.type: Dissertação
Appears in Collections:PROFMAT - Dissertações defendidas na UFC

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
2015_dis_jlnbezerra.pdf1,67 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.