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Title in Portuguese: Navegação em redes espacialmente correlacionadas
Author: Reis, Saulo-Davi Soares e
Advisor(s): Andrade Júnior, José Soares de
Co-advisor(s): Moreira, André Auto
Keywords: Física estatística
Sistemas complexos
Redes complexas
Statistical Physics
Complex systems
Complex networks
Issue Date: 2009
Citation: REIS, S. D. S. Navegação em redes espacialmente correlacionadas. 2009. 72 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2009.
Abstract in Portuguese: Um número significativo de redes reais apresentam características espaciais bem definidas. Nós estudamos como topologias de redes espacialmente correlacionadas podem influenciar processos de navegação através das mesmas. Para isso estudamos o comportamento do mínimo caminho médio para redes definidas dentro de modelo de Kleinberg para analisar a navegação ditada por regras de conhecimento global. O modelo que Kleinberg caracteriza-se por permitir conexões de longo alcance entre dois vértices u e v distribuídas por uma distribuição de probabilidade em lei de potência. Para um melhor entendimento das características topológicas apresentadas por essa família de redes, nós aplicamos o modelo epidêmico suscetível-infectado-suscetível (SIS), e com isso verificamos que o modelo de Kleinberg apresenta fenômeno de mundo pequeno apenas para uma determinada faixa de valores assumidos pelo expoente de agregação α. Em seguida, introduzimos um modelo de redes espacialmente embutidas, conceitualmente inspirado no modelo de Kleinberg. Este traduz-se na introdução de um vínculo para a distribuição das conexões de longo alcance. Associamos este vínculo a um possível custo envolvido no processo de adição de novas conexões de longo alcance à rede. Estudamos como esse vínculo no custo afeta a navegação na rede, tendo como base de comparação os trabalhos de Kleinberg para a navegação com conhecimento local da topologia, e nossos resultados considerando a navegação com conhecimento global.
Abstract: A significant number of real networks have well-defined spatial characteristics. We studied how network with spatially correlated topolgies can influence the processes of navigation through them. For this, we study the behavior of the average shortest-path length to networks defined within Kleinberg’s model [1, 2] to analyze the navigation dictated by rules of global knowledge. The Kleinberg’s model is characterized by allowing long-range connections between two vertices u and v distributed by a power-law probability distribution. For a better understanding of the topological characteristics presented by this family of networks, we applied the epidemic model susceptible-infected-susceptible (SIS) and we found that, we see that the Kleinberg’s model presents the small-world phenomenon only for a certain range of values of the clustering exponent α. We introduced a model of spatially embedded networks, conceptually based on the Kleinberg’s model. This model consist in introduction of a constrain to the distribution of long-range connections. We associate his constrain to a possible cost involved in the process of adding new long-range connections to the network. We studied how this cost constrain affects the navigation through the system, taking as a basis for comparison the work of Kleinberg for navigation with local knowledge, and our results conserning for navigation with global knowledge.
URI: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/12888
metadata.dc.type: Dissertação
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